律师解析：当两位当事人之间的冲突造成双方都被鉴定为轻度伤害时，其对应的处置规格如下：
首要环节，轻度伤害通常尚未达到刑事犯罪的门槛，然而，这并不意味着双方就可以免于接受行政处罚。
公安机构将会依据具体的案情来决定是否对参与战斗的双方施以罚款、行政拘留等相应的法纪惩处。
此外，在涉及的民事赔偿事务上，无论程度如何，双方都是需要根据各自的责任过失与诱发戕害的状况来分别担负起对方因此所遭受之医药费、医护期间的护理费、遗漏工时的工资损失以及交通费等合理的经济负担。
若双方能就赔偿事宜达成共识，即可透过和解途径轻松化解赔偿纠纷。
可是，若协商无果，被伤害的一方仍有权利向法庭提出民事诉讼请求，随后，由法院凭借相关证据资料及根据法律法规条文依法作出裁决，确立明确的赔偿数额。
在此类案件的审理过程中，担任审判角色的法院往往将全面考量双方在过错程度、损害结果等多重因素后，再做出公正的判决。 |